第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）上期
問77 (法規 問12（a）)

三相3線式高圧電路に接続したコンデンサ設備の端子電圧を求める計算問題です。

進相コンデンサ設備を高圧電路に接続したときに三相コンデンサSCの端子電圧の値［V］を求める計算問題となります。

問題図を説明すると、元々あった三相負荷(300kW、遅れ力率0.6)に力率改善のため直列リアクトル付三相コンデンサを並列に接続する事によって無駄なく電力を消費する構図となります。

三相負荷には高圧電路の線間電圧6600Vがかかっています。力率改善のため並列に接続した直列リアクトル付三相コンデンサにも同じ6600Vが加わるので、三相コンデンサSCの端子電圧は電圧の分圧式で求めることが出来ます。

問題の条件を整理すると次のようになります。

・線間電圧V＝6600[V]

・直列リアクトルSRのリアクタンスX_L＝jωL＝jX_L［Ω］

・三相コンデンサSCのリアクタンスX_C＝－j×1/ωC＝－jX_C［Ω］　

※1.直列リアクトルSRと三相コンデンサSCは直列接続されているので端子電圧は線間電圧を分圧される形となります。

さらに直列リアクトルSRのリアクタンスX_Lは三相コンデンサSCのリアクタンスX_C［Ω］の6％となるので次のように表せます。

・X_L＝6/100×X_C＝0.06X_C＝－j0.06X_C

分圧式を立てると次のようになります。

・V_XC=(X_C/X_C+X_L)×V＝(－jX_C/－jX_C+(－j0.06X_C))×6600＝(-1/-0.94)×6600＝6600/0.94≒7021[V]

以上より、三相コンデンサSCの端子電圧の値は7021[V]となります。

この問題は、与えられた情報から進相コンデンサ設備を高圧電路に接続したときの三相コンデンサSCの端子電圧を求めるものです。

直列リアクトルのリアクタンスX_Lは、三相コンデンサのリアクタンスX_Cの6%であるので、

　X_L＝0.06X_C

よって、合成リアクタンスXは、

　X＝X_C - X_L＝0.94X_C

X_Cにかかる電圧をV_C、リアクタンス全体にかかる電圧をVとすると、

　V： V_C＝X：X_C

よって、

　V_C＝X_C/X x V

　　 ＝X_C/0.94X_C x V

V＝6600[V]を代入して、

　V_C＝1/0.94 x 6600＝7021[V]