第一種電気工事士 過去問
令和6年度（2024年）下期
問5 (一般問題 問5)

この問題では、図のような三相交流回路において、線電流 I の値を求めます。デルタ結線の負荷インピーダンスと電源電圧の関係を利用して、線電流を計算します。

計算過程

各負荷のインピーダンスを求めます。
デルタ結線では、1相あたりの負荷インピーダンス Z相Z_{相}Z相​ は次の通りです：
Z相 = 9 Ω + 4 Ω = 13 Ω

各相電流を計算します。
各相に印加される電圧は線間電圧と等しいため：
I相 = V / Z相 = 200 V / 13 Ω = 200 / 13 A

線電流を計算します。
デルタ結線では、線電流 I と相電流 I相 の関係は次の通りです：
I = √3 × I相

よって：
I = √3 × (200 / 13) = (200 √3) / 13 A

これを簡略化すると：
I = 40 / √3 A

この問題は三相交流回路上のデルタ結線の正しい理解が必要です。

1. 各負荷のインピーダンス

デルタ結線の各枝に 9Ω の負荷があり、それぞれに 4Ω の直列抵抗があるため、
各相の負荷インピーダンス Z は：

Z = 9Ω + 4Ω = 13Ω

となります。。

2. 各相電流の計算

デルタ結線では、各相の電圧は線間電圧と等しいため：

I相 = V / Z相 = 200 V / 13 Ω = 200 / 13 A

となります。

3. 線電流の計算

デルタ結線では、

I = √3 × I相という関係になっているので

：
I = √3 × (200 / 13) = (200 √3) / 13 A

となります。。

4. 簡略化の検証

これを

分母の有理化で行うと：I=40 /√3A

答え:

よって、I = 40 / √3 Aとなります。