第一種電気工事士 過去問
令和6年度（2024年）
問6 (一般問題 問6)

単相3線式配電線路において、負荷抵抗は10 Ω一定です。スイッチAを閉じてスイッチBを開けている場合、図中の電圧Vは100 Vでした。この状態からスイッチBを閉じると、並列負荷が接続されることで負荷電流が増加し、線路抵抗による電圧降下が変化します。これによる電圧Vの変化を求めます。

計算過程

まず、スイッチAが閉じ、スイッチBが開いている状態を考えます。 この時の回路は以下のようになります。

負荷抵抗: 10Ω 電線抵抗 r: 不明

これに対して、電源電圧が104Vで、電圧Vが100Vであることから、以下の式が成り立ちます。

電圧Vは、電源電圧104Vから、2つの10Ωの負荷抵抗による電圧降下分を引いた値になります。 V = 104V - (104V / (10Ω + 10Ω + r)) × 10Ω V=100V

この式から、電線抵抗 r は3Ωであることが分かります。

次に、スイッチBを閉じた状態を考えます。 この時の回路は以下のようになります。

負荷抵抗: 10Ω + 10Ω = 20Ω 電線抵抗 r: 3Ω

同様にして、電圧Vを求めると以下のようになります。

V = 104V - (104V / (20Ω + 3Ω)) × 20Ω V=102V

つまり、スイッチBを閉じると、電圧Vは約2V上がることが分かります。

スイッチAを閉じ、スイッチBを開いている状態では、負荷抵抗だけが回路に影響を与え、電流が流れています。

しかし、スイッチBを閉じることで電線の抵抗が加わり、回路全体のインピーダンスが増加します。

このため、回路全体の電流がわずかに減少しますが、電圧分布が変わる結果として、負荷端にかかる電圧が上昇するのです。

スイッチBを閉じることで負荷端にかかる電圧が「約2V上がる」ことになります。