第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）上期
問6 (理論 問6)
問題文
図の回路において、抵抗R［Ω］には電流0.3Aが流れている。抵抗Rの値［Ω］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。 
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和6年度（2024年）上期 問6（理論 問6） （訂正依頼・報告はこちら）
図の回路において、抵抗R［Ω］には電流0.3Aが流れている。抵抗Rの値［Ω］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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この過去問の解説 （2件）
01
3つの電源と抵抗を接続した回路に関する計算問題です。
この問題はキルヒホッフの法則で解くことができるので、下図の閉回路とP点の電流の出入りから連立方程式を立てます。
9＋4＝6I1＋1I2 …①
9＋3＝6I1＋0.3R …②
I1＝I2＋0.3 …③
◆③を①に代入して、I2を求めます
9＋4＝6I1＋1I2
13＝6(I2＋0.3)＋I2
13＝6I2＋1.8)＋I2
7I2＝13-1.8
I2＝(13-1.8)/7
＝1.6[A]
◆I2を③に代入して、I1を求めます
I1＝1.6＋0.3
＝1.9[A]
◆I1を②に代入して、Rを求めます
9＋3＝6I1＋0.3R
12＝6✕1.9＋0.3R
R＝(12-6✕1.9)/0.3
＝2[Ω]
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02
直流回路に関する計算問題となります。
ミルマンの定理を用いて求めたいと思います。ミルマンの定理は電源と抵抗が並列になっている回路の全電圧を求める定理となります。公式は以下のようになります。
・Vab=(E1/R1+E2/R2+‥+En/Rn)÷(1/R1+1/R2+‥+1/Rn)‥①
問題図の回路を変換した図は以下となります。
この図から①式に数値を代入します。
・Vab=(9/6－3/R－4/1)÷(1/6+1/R+1/1)＝(9R－18－24R/6R）÷(7R+6/6R)
・Vab=－15R－18/7R+6‥②
次に未知数の抵抗Rにかかる電圧は以下のような方程式が成り立ちます。
・0.3R＝3+Vab‥③
上記式に②式を代入し展開します。
・0.3R＝3+(－15R－18/7R+6)‥③´
・0.3R＝3(7R+6)－15R－18/7R+6
・0.3R＝21R+18－15R－18/7R+6
・0.3R＝6R/7R+6
・0.3＝6/7R+6
・0.3(7R+6)＝6
・2.1R+1.8＝6
・2.1R＝6-1.8＝4.2
・R＝4.2/2.1＝2[Ω]
以上のようになります。
こちらが適切な解答となります。
ミルマンの定理を使用する際の注意点は電圧源の向き(極性)になります。等価変換する際は十分に気を付けてください。
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