第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和元年度（2019年）
問26 (電力 問26)
問題文
1gのウラン235が核分裂し、0.09%の質量欠損が生じたとき、これにより発生するエネルギーと同じだけの熱量を得るのに必要な石炭の質量の値［kg］として、最も近いものを次の（ 1 ）～（ 5 ）のうちから一つ選べ。
ただし、石炭の発熱量は2.51 × 104kJ/kgとし、光速は3.0 × 108m/sとする。
ただし、石炭の発熱量は2.51 × 104kJ/kgとし、光速は3.0 × 108m/sとする。
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和元年度（2019年） 問26（電力 問26） （訂正依頼・報告はこちら）
1gのウラン235が核分裂し、0.09%の質量欠損が生じたとき、これにより発生するエネルギーと同じだけの熱量を得るのに必要な石炭の質量の値［kg］として、最も近いものを次の（ 1 ）～（ 5 ）のうちから一つ選べ。
ただし、石炭の発熱量は2.51 × 104kJ/kgとし、光速は3.0 × 108m/sとする。
ただし、石炭の発熱量は2.51 × 104kJ/kgとし、光速は3.0 × 108m/sとする。
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この過去問の解説 （3件）
01
E[J]=Δm[kg]×c[m/s]^2
ここで、ウラン235の質量欠損Δmは次のようになります。
Δm=1/1000[kg]×0.09/100
=9×10^-7[kg]
これを先ほどの式に代入すると、
E=Δm[kg]×c[m/s]^2
=9×10^-7[kg]×(3×10^8[m/s])^2
=8.1×7[kJ]
ここで、ウラン235により発生するエネルギーEと同じだけの熱量を得るのに必要な石炭の質量の値は次のようになります。
8.1×10^7[kJ]=2.51×10^4×Mc
これを解くと、
Mc≒3227[kg]
よって、（４）が正解です。
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02
【計算】
１、ウラン235の質量欠損⊿m[kg]を求めます。
⊿m＝1/1000*0.09/100
＝9*10^-7[kg]
２、ウラン235は発するエネルギーを求めます。
E＝⊿mc^2[J]より
＝9*10^-7*(3*10^8)^2
＝8.1*10^7[kJ]
３、石炭火力で同じエネルギーを発生させるための質量MCを求めます。
8.1*10^7＝2.51*10^4*MC より
MC＝8.1*10^7/(2.51*10^4)
≒3200[kg]
となります。
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03
ウランと石炭の燃料消費量の違いを計算する問題です。
◆ウラン235の欠損した質量Δmを求めます
Δm＝(0.09/100)×1×10-3＝9×10-7[kg] ※1[g]＝1×10-3[kg]
◆ウラン235が発生するエネルギーを求めます
エネルギーと質量の関係式より
E＝Δmc2
＝9×10-7×(3.0×108)2
＝8.1×109[J]
＝8.1×107[kJ]
◆石炭の質量Mを求めます
E＝2.51×104×M
M＝E/2.51×104
＝8.1×107/2.51×104
≒3227[㎏]
以上より、最も近い選択肢は3200[㎏]となります。
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