第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和元年度（2019年）
問17 (理論 問17)
問題文
図のように線間電圧200V、周波数50Hzの対称三相交流電源にRLC負荷が接続されている。R=10Ω、電源角周波数をω［rad/s］として、ωL=10Ω、1/ωC=20Ωである。次の問に答えよ。
電源電流Iの値［A］として、最も近いものを次の（ 1 ）～（ 5 ）のうちから一つ選べ。
電源電流Iの値［A］として、最も近いものを次の（ 1 ）～（ 5 ）のうちから一つ選べ。
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和元年度（2019年） 問17（理論 問17） （訂正依頼・報告はこちら）
図のように線間電圧200V、周波数50Hzの対称三相交流電源にRLC負荷が接続されている。R=10Ω、電源角周波数をω［rad/s］として、ωL=10Ω、1/ωC=20Ωである。次の問に答えよ。
電源電流Iの値［A］として、最も近いものを次の（ 1 ）～（ 5 ）のうちから一つ選べ。
電源電流Iの値［A］として、最も近いものを次の（ 1 ）～（ 5 ）のうちから一つ選べ。
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この過去問の解説 （3件）
01
【解説】
一相分の回路に着目し、ＲＬＣに流れる電流を求めて足し合わせます。
【計算】
一相分の相電圧E=200/√3 [V] です
IR＝200/√3/10
＝20/√3
IX＝200/√3/J10
＝-J20/√3
IC＝200/√3/-J20
＝J10/√3
よって、
I＝20/√3-J10/√3 [A]となります。
これの絶対値をとることで、答えが求まります。
I=√{(20/√3)^2+(J10/√3)^2}
≒13[A]
となります。
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02
E=線間電圧/√3
=200/√3
≒115[V]
スター結線の負荷の一相あたりのアドミタンスYは次のように求められます。
Y=1/10+1/j10+j/20[S]
インピーダンスZはアドミタンスYの逆数なので、次のようになります。
Z=1/Y
=1/(1/10+1/j10+j/20)
=8+j4[Ω]
よって、電流Iは次のように求められます。
I=E/Z
=115/(8+j4)
=11.5-j5.75
|I|=√(11.5^2+5.75^2)
≒12.9
よって（３）が正解です。
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03
三相交流における電流電源を求める計算問題です。
◆リアクタンスとコンダクタンスを求めます
・リアクタンス
jXL＝jωL＝j10[Ω]
・コンダクタンス
-jXC＝j(1/ωC)＝-j20[Ω]
◆抵抗、コイル、コンデンサに流れる電流を求めます
※以下、表記の都合上、ベクトル表記を太字にしています
※問題文で、電圧は相電圧で与えられているので、問題を解くにあたり線間電圧に変換しています
IR＝E/R
＝(200/√3)/10
＝20/√3[A]
IL＝E/jXL
＝(200/√3)/j10
＝-j(20/√3)[A]
IC＝E/(-jXC)
＝(200/√3)/(-j20)
＝j(10/√3)[A]
◆一相あたりに流れる電源電流の大きさIを求めます
一相あたりに流れる電源電流のIを求めます。
I＝IR+IL+IC
＝(20/√3)-j(20/√3)+j(10/√3)
＝(20/√3)-j(10/√3)
一相あたりに流れる電源電流の大きさIを求めます。
I＝√((20/√3)2+(10/√3)2)
＝√((400/3)+(100/3))
＝√(500/3)
≒12.9[A]
以上より、最も近い選択肢は13[A]となります。
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