中小企業診断士 過去問
令和6年度（2024年）
問181 (経営情報システム 問20)
問題文
ある会社では、本店とA支店の間を通信回線で結んでいる。A支店は重要な支店であるため、バックアップ回線として別の通信会社の通信回線を新たに契約することにした。
バックアップ回線新設後の通信回線の信頼度を表す計算式として、最も適切なものはどれか。ただし、旧来の通信回線の信頼度をa（0≦a≦1）、新しく契約する通信回線の信頼度をb（0≦b≦1）とする。
バックアップ回線新設後の通信回線の信頼度を表す計算式として、最も適切なものはどれか。ただし、旧来の通信回線の信頼度をa（0≦a≦1）、新しく契約する通信回線の信頼度をb（0≦b≦1）とする。
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問題
中小企業診断士試験 令和6年度（2024年） 問181（経営情報システム 問20） （訂正依頼・報告はこちら）
ある会社では、本店とA支店の間を通信回線で結んでいる。A支店は重要な支店であるため、バックアップ回線として別の通信会社の通信回線を新たに契約することにした。
バックアップ回線新設後の通信回線の信頼度を表す計算式として、最も適切なものはどれか。ただし、旧来の通信回線の信頼度をa（0≦a≦1）、新しく契約する通信回線の信頼度をb（0≦b≦1）とする。
バックアップ回線新設後の通信回線の信頼度を表す計算式として、最も適切なものはどれか。ただし、旧来の通信回線の信頼度をa（0≦a≦1）、新しく契約する通信回線の信頼度をb（0≦b≦1）とする。
- a×b
- 1－a×b
- 1－（1－a）×（1－b）
- （1－a）×（1－b）
- （a×b）2
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この過去問の解説 （2件）
01
会社が通信回線を2本使うことで、1本が使えなくなってももう1本で通信できるようにする仕組みを作りました。
このように、どちらかが使えればよいという考え方をもとに、全体としてどれだけ信頼できるかを計算します。
→ これは「両方の回線が同時に使える確率」です。
つまり、2本とも問題がないときの確率を表しています。
しかし今回は、どちらか1本でも使えればよいので、この考え方は合いません。
→ これは「どちらか一方でも使えない状態が含まれる確率」になります。
正しい考え方にはなっていません。
→ これが正しい式です。
まず、（1－a）は回線aが使えない確率、（1－b）は回線bが使えない確率を意味します。
そして（1－a）×（1－b）は「2本とも使えない確率」になります。
その反対の状態、つまり「少なくとも1本は使える確率」が 1－（1－a）×（1－b）です。
今回は、バックアップを含めて少なくとも1本が使えれば通信できるので、この考え方が合っています。
→ これは「2本とも同時に使えなくなる確率」です。
今回求めたいのは、使える確率なので、これは逆の意味になります。
→ これは両方の回線が使える確率をさらに2回かけたものです。
意味のない計算で、信頼度の求め方としては不適切です。
バックアップ回線がある場合、「どちらか一方でも使えればよい」と考えて、2本とも同時に使えない確率を引き算する式が使われます。
これにより、全体の信頼性を正しく表すことができます。
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02
通信回線の信頼度に関する問題です。
通信回線の信頼度についての知識が無くても、与件文の文意から正答することは可能です。図示すると、以下のようになります。
※本問では、故障率や信頼度の数値を算出することは求められていません。以下では、分かりやすく解説するために、便宜的に仮の数値を入れているだけですのでご了承ください。
・回線aが故障する確率：1-a ※回線aが2割の確率で故障する場合、稼働率は1-0.2=0.8となります。
・回線bが故障する確率：1-b ※回線bが1割の確率で故障する場合、稼働率は1-0.1=0.9となります。
回線bを新設後は、回線aと回線bが並列で存在している状態になります。故障する確率は変わらないと仮定すると、この2回線が同時に故障する確率は0.8×0.9=0.72となり、回線aまたは回線bが1回線しかない状態よりも故障する確率は低下します。（稼働率は向上します）
回線aと回線bが並列で存在しているため、回線aまたは回線bの一方が故障しても、もう一方が稼働していれば本店とA支店間の通信環境は保たれます。回線aまたは回線bの一方が稼働している状態、すなわち信頼度を求めると、1-（1-a）×（1-b）となります。
冒頭の解説より、本選択肢の計算式はバックアップ回線新設後の通信回線の信頼度を表す計算式ではありません。
したがって、不適切な選択肢です。
冒頭の解説より、本選択肢の計算式はバックアップ回線新設後の通信回線の信頼度を表す計算式ではありません。
したがって、不適切な選択肢です。
冒頭の解説より、本選択肢の計算式はバックアップ回線新設後の通信回線の信頼度を表す計算式として適切であり、正解の選択肢となります。
冒頭の解説より、本選択肢の計算式は2回線が同時に故障する確率となります。
したがって、不適切な選択肢です。
冒頭の解説より、本選択肢の計算式はバックアップ回線新設後の通信回線の信頼度を表す計算式ではありません。
したがって、不適切な選択肢です。
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